50%的哈佛學生都答錯的數學題-吾意(一地雞毛是日常)│愛情公寓交友網站與聊天室

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篇名: 50%的哈佛學生都答錯的數學題
作者: 吾意(一地雞毛是日常)	日期: 2013.07.24　　天氣: 　心情:

下面這個很簡單的問題，先不要去解題，請先聽一下你自己的直覺。
一支球棒和一顆球要價1.10美元

球棒比球貴了1美元。

請問球要多少錢？

一個數字馬上出現在你心裡，這個數字當然就是10美分。
這個簡單問題的特點就是它引起了一個直覺、吸引人的答案，而這答案是錯的。
現在做這題數學，你就會明白。假如球是10美分，那麼總金額就是1.20元

（球是10美分，球棒是1.10元），而不是1.10美元，正確答案是5美分。
你可以假設那些答對的人，直覺的答案也有進入他們心中，只是他們設法抵抗直覺，沒有採用。
好幾千個大學生都做了這個球棒與球的問題，結果令人震驚：哈佛大學、麻省理工學院、

普林斯頓大學有50%以上的學生給了直覺的答案，也就是錯誤的答案。入學申請難度較低的學校，

錯誤率更是高達80%以上。
這個球棒和球的問題是我們第一次觀察到這篇文章中一再出現的主題：許多人太過自信，

太信任自己的直覺。他們顯然覺得，認知努力是不太舒服的事，會盡量避免。

其實只要稍微想一想便知道答案不對。
現在我再給你看一個邏輯的辯論，兩個命題和一個結論。請盡快決定，這個辯論是否合乎邏輯，

結論可以從它的命題中得出嗎？
所有玫瑰都是花。
所以有些玫瑰很快就凋謝。
有些花很快就凋謝。

絕大部分的大學生認為，這三段論法是合理的。
事實上，它是不合邏輯的，因為可能有些玫瑰不會謝得很快，就像球棒和球的問題一樣，

一個似是而非的答案馬上進入你的心中，如果要反駁它，需要花力氣，

你腦海中一直堅持著「它是真的，它是真的！」使你很難去檢查它的邏輯性，

大部分人都懶得去仔細想問題。
這個實驗對日常生活中的推理有著令人沮喪的影響，它顯示，

當人們認為某一個結論是對的時候，他們很可能也相信看起來支持這個結論的命題，

即使這個命題是不周延的。
球棒和球的問題、玫瑰花的三段論法，有一些共同之處。答錯這些題目的人，

就某些方面來說，是動機不足，沒有盡力去試。任何一個可以申請進入一流大學的人，

絕對有能力做這兩個題目。要不是被誘惑接受最先進入心中看似合理的答案，

這些學生其實可以解決更困難的問題。他們很輕易就滿意答案，不再思考，

這是相當令人憂心的事。

「懶惰」對這些年輕人的自我監控是嚴厲的判斷，但是這個判斷並沒有不公平。

那些避開知識怠惰之罪的人比較警覺，在學術和知識上比較活躍，

比較不願意滿足於表面上吸引人的答案，對自己的直覺比較存疑。

心理學家史坦諾維胥會認為他們比較理性。

(摘自2012-11-26 商業週刊 "50%的哈佛學生都答錯的數學題" 文章片段,

撰文者康納曼(Daniel Kahneman)

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